セイタカアワダチソウは種子又は根茎からの発芽により繁殖する多年草雑草です。
発生の増減には一定の周期があるそうで、近年は増加傾向にあり、畑への侵入が増えています。

以下の生育ステージ別に対応を記します。
①種子から発芽した幼植物
②種子から発芽して根茎が形成されたもの
③根茎で越冬して出芽、成長して群落を形成しているもの（地下茎で隣の株と繋がっている）

①②については、グリホサート系除草剤（例：ラウンドアップマックスロード）で枯らすことができると思います。
②③は根茎が形成されているので、地際から刈り取った場合は再生します。根茎を残さず抜き取るようにしてください。根茎の抜き取りは最も効果的な除草法です。

最近、グリホサート系除草剤に抵抗性を持ったオヒシバ、除草剤耐性の強い西洋タンポポが増えています。それらも大きくならないうちに引き抜くのが良いでしょう。