黒点や筋状態とのことですが、おそらく粉状そうか病と思われます。この病害は近年、全国的に拡大傾向です。直径６～８ｍｍの大きな斑点が出るそうか病もあり、どちらも増加しています。粉状そうか病は糸状菌（カビ）で発生し、そうか病は細菌の一種の放線菌で起こります。どちらも発生すると見た目のイメージを悪くするため、問題となっています。

対策としては、ジャガイモの作付けを５年ほど休むこと。連作障害の１つですから、作らないことです。
毎年作りたい場合は、以下に気をつけてください。
（１）石灰質肥料の施用について
ジャガイモ作付予定畑には、石灰質肥料を施用しないようにしましょう。多少酸性が強くてもジャガイモには問題ありません。

（２）防除薬の利用
①フロンサイド（粉）は、全面施用では５ａ当たり１５～２０ｋｇ必要です。
②ネビジン（粉）使用の場合は１５ｋｇです。
作付け前に、①②のいずれかの防除剤を土壌に混合します。使用前には最新の情報を確認ください。

（３）その他の注意点
①発生畑で使用の農具、履き物（地下袋や長靴）などを一度きれいに水洗いします。
②病害は伝染病と同じです。熱湯をサッとかけると、なおよいでしょう。